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Problem 15

格子経路

2×2 のマス目の左上からスタートした場合, 引き返しなしで右下にいくルートは 6 つある.


では, 20×20 のマス目ではいくつのルートがあるか.

Lattice paths

Starting in the top left corner of a 2×2 grid, there are 6 routes (without backtracking) to the bottom right corner.


How many routes are there through a 20×20 grid?

考え方

ｎ個のものからｒ個を取り出す取り出し方は

VBScript

JScript

Perl

PHP

Python

Ruby

PowerShell

Scala

scala> (21 to 40).product / (1 to 20).product
res0: Int = 0

scala> (BigInt(21) to 40).product / (BigInt(1) to 20).product
res1: scala.math.BigInt = 137846528820

F#

> ([21..40] |> List.reduce(*)) / ([1..20] |> List.reduce(*))
- ;;
val it : int = 0
> ([21I..40I] |> List.reduce(*)) / ([1I..20I] |> List.reduce(*))
- ;;
val it : System.Numerics.BigInteger = 137846528820I

C

C++

C++Builder

VC++

C#

Java

Objective-C

D

VB

VB.NET

Delphi

Ada

PL/SQL

T-SQL