さまざまな言語で数値計算

数列の積 (再帰版)

初項 $ a $, 公差 $ d $ の等差数列の初項から第 $ n $ 項までの積は, 次の式で表せます.

また, 漸化式で次のように表すこともできます.

(TODO: 漸化式の図を挿入)

再帰を使うと, 漸化式をそのままコーディングできます.

この節では, 再帰処理を使って, 初項 $ 5 $, 公差 $ 3 $, 項数 $ 10 $ の数列の積を求めます.

VBScript

Option Explicit

'初項 5, 公差 3, 項数 10 の数列の積を表示する
WScript.Echo product(5, 3, 10)

Private Function product(m, d, n)
    If n = 0 Then
        product = 1
    Else
        product = m * product(m + d, d, n - 1)
    End If
End Function

Z:\>cscript //nologo 0402.vbs
1162274713600

JScript

// 初項 5, 公差 3, 項数 10 の数列の積を表示する
WScript.Echo(product(5, 3, 10))

function product(m, d, n) {
    if (n == 0)
        return 1
    else
        return m * product(m + d, d, n - 1)
}

Z:\>cscript //nologo 0402.js
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PowerShell

# 初項 5, 公差 3, 項数 10 の数列の積を表示する
Write-Host (product 5 3 10)

function product($m, $d, $n)
{
    if ($n -eq 0)
    {
        1
    }
    else
    {
        $m * (product ($m + $d) $d ($n - 1))
    }
}

Z:\>powershell -file 0402.ps1
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Perl

sub product
{
    my ($m, $d, $n) = @_;
    if ($n == 0)
    {
        1
    }
    else
    {
        $m * product($m + $d, $d, $n - 1)
    }
}

# 初項 5, 公差 3, 項数 10 の数列の積を表示する
print product(5, 3, 10);

Z:\>perl 0402.pl
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PHP

<?php
# 初項 5, 公差 3, 項数 10 の数列の積を表示する
echo product(5, 3, 10);

function product($m, $d, $n)
{
    if ($n == 0)
        return 1;
    else
        return $m * product($m + $d, $d, $n - 1);
}
?>

Z:\>php 0402.php
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Python

def product(m, d, n):
    if (n == 0):
        return 1
    else:
        return m * product(m + d, d, n - 1)

# 初項 5, 公差 3, 項数 10 の数列の積を表示する
print product(5, 3, 10)

Z:\>python 0402.py
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Ruby

def product(m, d, n)
    if (n == 0)
        1
    else
        m * product(m + d, d, n - 1)
    end
end

# 初項 5, 公差 3, 項数 10 の数列の積を表示する
puts product(5, 3, 10)

Z:\>ruby 0402.rb
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Groovy

Pascal

Program Pas0402(arg);
{$MODE delphi}

function product(m:Integer; d:Integer; n:Integer):Int64;
begin
    if n = 0 then
        result := 1
    else
        result := m * product(m + d, d, n - 1);
end;

begin
    // 初項 5, 公差 3, 項数 10 の数列の積を表示する
    writeln(product(5, 3, 10));
end.

Z:\>fpc Pas0402.pp -v0
Free Pascal Compiler version 2.6.2 [2013/02/12] for i386
Copyright (c) 1993-2012 by Florian Klaempfl and others

Z:\>Pas0402
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Ada

VB.NET

Option Explicit

Module VB0402
    Sub Main()
        '初項 5, 公差 3, 項数 10 の数列の積を表示する
        Console.WriteLine(product(5, 3, 10))
    End Sub
    
    Private Function product(ByVal m As Integer, ByVal d As Integer, ByVal n As Integer) As Long 
        If n = 0 Then
            Return 1
        Else
            Return m * product(m + d, d, n - 1)
        End If
    End Function
End Module

Z:\>vbc -nologo VB0402.vb

Z:\>VB0402
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C#

using System;

public class CS0402
{
    public static void Main()
    {
        // 初項 5, 公差 3, 項数 10 の数列の積を表示する
        Console.WriteLine(product(5, 3, 10));
    }

    private static long product(int m, int d, int n) 
    {
        if (n == 0)
            return 1;
        else
            return m * product(m + d, d, n - 1);
    }
}

Z:\>csc -nologo CS0402.cs

Z:\>CS0402
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Java

public class Java0402 {
    public static void main(String []args) {
        // 初項 5, 公差 3, 項数 10 の数列の積を表示する
        System.out.println(product(5, 3, 10));
    }
    private static long product(int m, int d, int n) {
        if (n == 0)
            return 1;
        else
            return m * product(m + d, d, n - 1);
    }
}

Z:\>javac Java0402.java

Z:\>java Java0402
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C++

#include <iostream>
using namespace std;

__int64 product(int m, int d, int n); 

int main()
{
    // 初項 5, 公差 3, 項数 10 の数列の積を表示する
    cout << product(5, 3, 10) << endl; 
    return 0;
}

__int64 product(int m, int d, int n) 
{
    if (n == 0)
        return 1;
    else
        return m * product(m + d, d, n - 1);
}

Z:\>bcc32 CP0402.cpp
Borland C++ 5.5.1 for Win32 Copyright (c) 1993, 2000 Borland
CP0402.cpp:
Turbo Incremental Link 5.00 Copyright (c) 1997, 2000 Borland

Z:\>CP0402
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Objective-C

#import <Foundation/Foundation.h>

long product(int m, int d, int n); 

int main (int argc, const char * argv[])
{
    // 初項 5, 公差 3, 項数 10 の数列の積を表示する
    printf("%ld\n", product(5, 3, 10));
    return 0;
}
long product(int m, int d, int n) 
{
    if (n == 0)
        return 1;
    else
        return m * product(m + d, d, n - 1);
}

Compiling the source code....
$gcc `gnustep-config --objc-flags` -L/usr/GNUstep/System/Library/Libraries -lgnustep-base main.m -o demo -lm -pthread -lgmpxx -lreadline 2>&1

Executing the program....
$demo
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D

Go

Scala

対話型実行環境を起動

Z:\>scala
Welcome to Scala version 2.10.2 (Java HotSpot(TM) Client VM, Java 1.7.0_21).
Type in expressions to have them evaluated.
Type :help for more information.

// 等差数列の積
def product(m: Long, d: Int, n: Int): Long = {
    n match {
        case 0 => 1
        case _ => m * product(m + d, d, n - 1)
    }
}

// 初項 5, 公差 3, 項数 10 の数列の積
product(5, 3, 10)

res0: Long = 1162274713600

終了

scala> :quit

F#

対話型実行環境を起動

Z:\>fsi
Microsoft (R) F# 2.0 Interactive build 4.0.40219.1
Copyright (c) Microsoft Corporation. All Rights Reserved.

For help type #help;;

// 等差数列の積
let rec product (m:int64) (d:int64) (n:int64) :int64 =
    match n with
        | 0L -> 1L
        | _  -> m * (product (m + d) d (n - 1L))

// 初項 5, 公差 3, 項数 10 の数列の積
product 5L 3L 10L

val it : int64 = 1162274713600L

終了

> #quit;;

Clojure

対話型実行環境を起動

Z:\>java -cp C:\ProgramFiles\clojure-1.5.1\clojure-1.5.1.jar clojure.main
Clojure 1.5.1

; 等差数列の積
(defn product [m d n]
    (if (zero? n)
        1
        (* m (product (+ m d) d (- n 1)))))

; 初項 5, 公差 3, 項数 10 の数列の積
(product 5 3 10)

1162274713600

終了

user=> (. System exit 0)

Haskell

対話型実行環境を起動

Z:\>ghci
GHCi, version 7.6.3: http://www.haskell.org/ghc/  :? for help
Loading package ghc-prim ... linking ... done.
Loading package integer-gmp ... linking ... done.
Loading package base ... linking ... done.

-- 等差数列の積
prod m d 0 = 1
prod m d n =  m * (prod (m + d) d (n - 1))

対話型実行環境で複数行を渡す場合は, 以下のように ":{～:}" で括る.
さらに, 関数定義は "let {～}" で括る.

Prelude> :{
Prelude| let {
Prelude| prod m d 0 = 1;
Prelude| prod m d n =  m * (prod (m + d) d (n - 1));
Prelude| }
Prelude| :}

-- 初項 5, 公差 3, 項数 10 の数列の積
prod 5 3 10

1162274713600

終了

Prelude> :quit
Leaving GHCi.